定义
聚类算法是一种无监督学习算法。
k均值算法是其中应用最为广泛的一种，算法接受一个未标记的数据集，然后将数据聚类成不同的组。
K均值是一个迭代算法，假设我们想要将数据聚类成K个组，其方法为：
- 随机选择K个随机的点（称为聚类中心）；
- 对与数据集中的每个数据点，按照距离K个中心点的距离，将其与距离最近的中心点关联起来，与同一中心点关联的所有点聚成一类；
- 计算每一组的均值，将该组所关联的中心点移动到平均值的位置；
- 重复执行2-3步，直至中心点不再变化
数学表示
在聚类问题中，给我们的训练样本是 
，每个 
。
-
随机选取k个聚类质心点（cluster centroids）为
-
重复下面过程直到收敛 {
对于每一个样例i，计算其应该属于的类：
对于每一个类j，重新计算该类的质心：
}
下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2。
优缺点
当结果簇是密集的，而且簇和簇之间的区别比较明显时，K-Means 的效果较好。对于大数据集，K-Means 是相对可伸缩的和高效的，它的复杂度是 O(nkt)，n 是对象的个数，k 是簇的数目，t 是迭代的次数，通常 k « n，且 t « n，所以算法经常以局部最优结束。
K-Means 的最大问题是要求先给出 k 的个数。k 的选择一般基于经验值和多次实验结果，对于不同的数据集，k 的取值没有可借鉴性。另外，K-Means 对孤立点数据是敏感的，少量噪声数据就能对平均值造成极大的影响。
参考
- http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006910.html
- https://www.cnblogs.com/gaochundong/p/kmeans_clustering.html